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已知O為直線AB上的一點，∠COE是直角， OF 平分∠AOE．

（1）如圖①，若∠COF＝34°，則∠BOE＝      °；若∠COF＝m°，則∠BOE＝      °；由上面的解答可知：∠BOE與∠COF之間的數量關系應該為                ．
（2）如圖②，（1）中∠BOE與∠COF之間的數量關系是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖③，在（2）的情況下，若∠COF＝65°，在∠BOE的內部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請求出∠BOD的度數；若不存在，請說明理由．

已知O為直線AB上的一點，∠COE是直角， OF 平分∠AOE．

（1）如圖①，若∠COF＝34°，則∠BOE＝      °；若∠COF＝m°，則∠BOE＝      °；由上面的解答可知：∠BOE與∠COF之間的數量關系應該為                ．

（2）如圖②，（1）中∠BOE與∠COF之間的數量關系是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖③，在（2）的情況下，若∠COF＝65°，在∠BOE的內部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請求出∠BOD的度數；若不存在，請說明理由．