在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，0）和點(diǎn)B（0，3），頂點(diǎn)為P．
（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩條直線l₁、l₂，直線l₁的解析式為y=-

2

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x+1，如果將坐標(biāo)紙折疊，使直線l₁與l₂重合，此時(shí)點(diǎn)（-2，0）與點(diǎn)（0，2）也重合．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）設(shè)直線l₁與l₂相交于點(diǎn)M，問：是否存在這樣的直線l：y=x+t，使得如果將坐標(biāo)紙沿直線l折疊，點(diǎn)M恰好落在x軸上？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)直線l₂與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P（a，0）在x軸正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)Q（0，b）在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動，且PQ⊥AB，若△APQ是等腰三角形，求a，b．

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩條直線l₁、l₂，直線l₁的解析式為，如果將坐標(biāo)紙折疊，使直線l₁與l₂重合，此時(shí)點(diǎn)（-2，0）與點(diǎn)（0，2）也重合．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）設(shè)直線l₁與l₂相交于點(diǎn)M，問：是否存在這樣的直線l：y=x+t，使得如果將坐標(biāo)紙沿直線l折疊，點(diǎn)M恰好落在x軸上？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)直線l₂與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P（a，0）在x軸正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)Q（0，b）在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動，且PQ⊥AB，若△APQ是等腰三角形，求a，b．