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(12分)某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，經試銷發現，銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關系符合一次函數y＝－x＋140．

1.(1) 直接寫出銷售單價x的取值范圍．

2.(2) 若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價為多少元時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

3.(3) 若獲得利潤不低于1200元，試確定銷售單價x的范圍．

(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五個點，拋物線y＝a(x－1)²＋k(a＞0)經過其中的三個點．

(1)求證：C、E兩點不可能同時在拋物線y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上；

(2)點A在拋物線y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上嗎？為什么？

(3)求a和k的值．

(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五個點，拋物線y＝a(x－1)²＋k(a＞0)經過其中的三個點．

(1)求證：C、E兩點不可能同時在拋物線y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上；

(2)點A在拋物線y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上嗎？為什么？

(3)求a和k的值．

(12分)如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(－2，－4)，OB＝2，拋物線y

＝ax²＋bx＋c經過點A、O、B三點．

(1)求拋物線的函數表達式；

(2)若點M是拋物線對稱軸上一點，試求AM＋OM的最小值；

(3)在此拋物線上，是否存在點P，使得以點P與點O、A、B為頂點的四邊形是梯形．若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

(12分)

已知在菱形ABCD中，E是BC的中點，且∠FAE=∠BAE．

(1) 如圖，當點F在邊DC的延長線上時，求證：AF=BC－CF；

(2)當點F與點C重合時，求∠B的度數，并說明理由；

(3) 當點F在邊DC上時，（1）中求證的結論還成立嗎？若不成立，

請直接寫出成立的結論；

(4)當∠B=90°時，請確定點F的位置