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得 =bc?sin∠A. ①即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半. 如下圖(2).在ㄓABC中.CD⊥AB于D.∠ACD=α. ∠DCB=β. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖(1),由直角三角形邊角關系,可將三角形面積公式變形,

得  =bc?sin∠A.     ①

即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半.

如下圖(2),在ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α, ∠DCB=β.

, 由公式①,得

AC?BC?sin(α+β)= AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ,

即 AC?BC?sin(α+β)= AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ.   ②

你能利用直角三角形邊角關系,消去②中的AC、BC、CD嗎?不能,說明理由;能,寫出解決過程.

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同步練習冊答案
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