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如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=．

（1）求點D到BC邊的距離；

（2）求點B到CD邊的距離．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

A、

B、

C、

D、

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=20cm，CD=25cm．動點P、Q同時從A點出發：點P以3cm/s的速度沿A?D?C的路線運動，點Q以4cm/s的速度沿A?B?C的路線運動，且P、Q兩點同時到達點C．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）設P、Q兩點運動的時間為t（秒），四邊形APCQ的面積為S（cm²），試求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的t，使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的

2

5

？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點，F、G分別是AB、CM的中點，且∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°，則給出以下五個結論：①AB=CM；②A E⊥BC；③∠BMC=90°；④EF=EG；⑤△BMC是等腰直角三角形．上述結論中始終正確的序號有．