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甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A分成3等份，每份內(nèi)標有的數(shù)字分別是1，2，3；轉(zhuǎn)盤B分成4等份，在每一份內(nèi)標有1，4，-1，-4，數(shù)字（如圖）．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲勝；指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時，乙勝．如果指針恰好在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；
（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？如果公平請說明理由；如果不公平你能否設(shè)計一個方案，對甲、乙雙方都公平？

（2013•包頭）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．