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如圖，在平行四邊形ABCD中， DB=DC、，CE⊥BD于E，則（    ）

5、如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，則∠BCE=（　　）

在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F。
（1）在圖1中證明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數。