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（2004•湖州）（注意：本題為自選題，供考生選做．自選題得分將記入本學科的總分，但考生所得總分最多為120分．）二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分如圖所示，則a的取值范圍是______．

（2004•湖州）（注意：本題為自選題，供考生選做．自選題得分將記入本學科的總分，但考生所得總分最多為120分．）二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分如圖所示，則a的取值范圍是______．

如圖，在直角坐標系中，以點M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點A，交x軸的負半軸交于點B，交y軸的正半軸于點C，過點C的直線交x軸的負半軸于點D（-9，0）
（1）求A，C兩點的坐標；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）若拋物線y=x²+bx+c經過M，A兩點，求此拋物線的解析式；
（4）連接AC，若（3）中拋物線的對稱軸分別與直線CD交于點E，與AC交于點F．如果點P是拋物線上的動點，是否存在這樣的點P，使得S_△PAM：S_△CEF=

3

：3？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．（注意：本題中的結果均保留根號）

在平面直角坐標系中，拋物線經過O（0，0）、A（4，0）、E（3，-

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3

）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）以OA的中點M為圓心，OM長為半徑作⊙M，在（1）中的拋物線上是否存在這樣的點P，過點P作⊙M的切線l，且l與x軸的夾角為30°？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．（注意：本題中的結果可保留根號）．