設拋物線y=ax²+bx-2與x軸交于兩個不同的點A（-1，0）、B（m，0），與y軸交于點C，且∠ACB=90°。
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）已知點D（1，n ）在拋物線上，過點A的直線y=x+1交拋物線于另一點E，若點P在x軸上，以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，△BDP的外接圓半徑等于_____________。