(1）求拋物線的解析式，并求出頂點A的坐標.

(2) 連結AB，平移AB所在的直線，使其經過原點O，得到直線.點是上一動點,當△的周長最小時，求點P的坐標.

（3）當△的周長最小時，在直線AB的上方是否存在一點Q，使以A，B，Q為頂點的三角形與△POB相似，若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由.（規定：點Q的對應頂點不為點O）

拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點為B（-1，m）（m≠0），并且經過點A（-3，0）．
（1）求此拋物線的解析式（系數和常數項用含m的代數式表示）；
（2）若由點A、原點O與拋物線上的一點P所構成的三角形是等腰直角三角形，求m的值．