（2013•通州區一模）我們把一個半圓與二次函數圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點（半圓與二次函數圖象的連接點除外），那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，二次函數y=x²-2x-3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點D，AB為半圓直徑，半圓圓心為點M，半圓與y軸的正半軸交于點C．
（1）求經過點C的“蛋圓”的切線的表達式；
（2）求經過點D的“蛋圓”的切線的表達式；
（3）已知點E是“蛋圓”上一點（不與點A、點B重合），點E關于x軸的對稱點是F，若點F也在“蛋圓”上，求點E的坐標．

從-1，0，1這三個數中任取兩個不同的數作為二次函數y=x²+bx+c中的b、c的值．
（1）二次函數y=x²+bx+c的表達式一共有多少種不同的情況；（用列表法或樹狀圖來表示）
（2）求二次函數y=x²+bx+c的圖象一定經過原點的概率是多少．