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（1）課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當x=3，5-2

2

，7+

3

時，求代數式

x2-2x+1

x2-1

÷

2x-2

x+1

的值．小明一看，“太復雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請你寫出具體過程；
（2）為測量某塔AB的高度，在離該塔底部20米處目測其頂，仰角為60°，目高1.5米，試求該塔的高度．（

3

≈1.7）

數學課上，老師讓同學們按要求折疊長方形紙片．
第一步：先將長方形的四個頂點標上字母A，B，C，D（如圖）；
第二步：折疊紙片，使AB與CD重合，折出紙痕MN，然后打開鋪平；
第三步：過點D折疊紙片，使A點落在折痕MN上的A′處，折痕是DL．這時，老師說：“A′L的長度一定等于LD的一半．”同學們經過測量果然如此．為了解開其中的奧秘，老師設置了幾個思考題，請同學們完成：
（1）△ALD與△A′LD關于LD對稱嗎？
（2）AD=A′D嗎？∠ADL=∠A′DL嗎？∠LA′D是直角嗎？
（3）連接AA′，△A′AN與△A′DN對稱嗎？
（4）A′A=A′D嗎？△A′AD是什么三角形？
（5）請同學們完整地說明A′L=

1

2

LD的理由．

（1）學習《測量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標桿，利用太陽光去測量旗桿的高度．
參考示意圖1，他的測量方案如下：
第一步，測量數據．測出CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米．
第二步，計算．請你依據小明的測量方案計算出旗桿的高度．
（2）如圖2，校園內旗桿周圍有護欄，下面有底座．現在有卷尺、標 桿、平面鏡、測角儀等工具，請你選擇出必須的工具，設計一個測量方案，以求出旗桿頂端到地面的距離．
要求：在備用圖中畫出示意圖，說明需要測量的數據．（注意不能到達底部點N對完成測量任務的影響，不需計算）
你選擇出的必須工具是；需要測量的數據是．

（1）比較大小：
①3+52

3×5

；
②

1

2

+

3

5

2

1 2 × 3 5

；
③2+

1

2

2

2× 1 2

；④6+62

6×6

．
（2）通過（1）的判斷，你可猜想：當a、b為正實數時，a+b與2

ab

的大小關系為a+b2

ab

．
（3）利用上述猜想解決下列問題：如圖，有一等腰梯形的工件（厚度不計），其面積為1800cm²，現要用包裝帶如圖包扎（四點為四邊中點），求最少需要包裝帶的長為多少cm？