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某數學研究所門前有一個邊長為4米的正方形花壇，花壇內部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中．準備在形如Rt的四個全等三角形內種植紅色花草，在形如Rt△EMH的四個全等三角形內種植黃色花草，在正方形內種植紫色花草，每種花草的價格如下表：

某數學研究所門前有一個邊長為4米的正方形花壇，花壇內部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中．準備在形如Rt的四個全等三角形內種植紅色花草，在形如Rt△EMH的四個全等三角形內種植黃色花草，在正方形內種植紫色花草，每種花草的價格如下表：

設的長為米，正方形的面積為平方米，買花草所需的費用為元，解答下列問題：

（1）與之間的函數關系式為                ；

（2）求與之間的函數關系式，并求所需的最低費用是多少元；

（3）當買花草所需的費用最低時，求的長．

某數學研究所門前有一個邊長為4米的正方形花壇，花壇內部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中．準備在形如Rt的四個全等三角形內種植紅色花草，在形如Rt△EMH的四個全等三角形內種植黃色花草，在正方形內種植紫色花草，每種花草的價格如下表：

設的長為米，正方形的面積為平方米，買花草所需的費用為元，解答下列問題：

（1）與之間的函數關系式為                 ；

（2）求與之間的函數關系式，并求所需的最低費用是多少元；

（3）當買花草所需的費用最低時，求的長．