如圖，直線經過點B（，2），且與x軸交于點A．將拋物線沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P。
（1）求∠BAO的度數；
（2）拋物線C與y軸交于點E，與直線AB交于兩點，其中一個交點為F，當線段EF∥x軸時，求平移后的拋物線C對應的函數關系式；
（3）在拋物線平移過程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點D能否落在拋物線C上？如能，求出此時拋物線C頂點P的坐標；如不能，說明理由。