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(本題滿分12分)如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是弧APB上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．

（1）求弦AB的長；

（2）判斷∠ACB是否為定值，若是，求出∠ACB的大小；否則，請說明理由；

（3）記△ABC的面積為S，若＝4，求△ABC的周長.

（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

1.（1）求證：點D是AB的中點；

2.（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

3.（3）若⊙O的半徑為9，AB=12，求DE的長．

（本題滿分8分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為圓上兩點，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E．

   （1）試說明：DE＝BF；

   （2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面積．

（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB＝30º，

⊙O的半徑為cm，求弦CD的長.

（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，過B點作⊙O的切線，交弦AE的延

長線于點C，作，垂足為D，若，，求DE的長．