(滿分l4分)如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點H．
(1)求證：AH·AB=AC²；
(2)若過點A的直線與弦CD(不含端點)相交于點E，與⊙O相交于點F，求證：AE·AF=AC²；
(3)若過點A的直線與直線CD相交于點P，與⊙O相交于點Q，判斷AP·AQ=AC²是否成立(不必證明)．

如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H．
（1）求證：AH•AB=AC²；
（2）若過A的直線與弦CD（不含端點）相交于點E，與⊙O相交于點F，求證：AE•AF=AC²；
（3）若過A的直線與直線CD相交于點P，與⊙O相交于點Q，判斷AP•AQ=AC²是否成立．（不必證明）