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設、分別是橢圓：的左右焦點。

（Ⅰ）設橢圓上的點到兩點、距離之和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標；

（Ⅱ）設是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；

(Ⅲ）設點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點及直線有關，不必證明你的結論。

已知、分別是橢圓的左、右焦點。

（1）若是第一象限內該橢圓上的一點，，求點P的坐標；

（2）設過定點M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點A、B，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍。

設分別是橢圓的左右焦點.

（1）若M是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；

（2）設過定點（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點A、B，且為鈍角，（其中O為坐標原點），求直線的余斜率的取值范圍。

設分別是橢圓的 左，右焦點。
（1）若P是該橢圓上一個動點，求的 最大值和最小值。
（2）設過定點M(0,2)的 直線l與橢圓交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l斜率k的取值范圍。

已知、分別是橢圓的左、右焦點。
（1）若是第一象限內該橢圓上的一點，，求點P的坐標；
（2）設過定點M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點A、B，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍。