如圖，點A在拋物線y=

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x²上，過點A作與x軸平行的直線交拋物線于點B，延長AO，BO分別與拋物線y=-

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x²相交于點C，D，連接AD，BC，設點A的橫坐標為m，且m＞0．
（1）當m=1時，求點A，B，D的坐標；
（2）當m為何值時，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直；
（3）猜想線段AB與CD之間的數量關系，并證明你的結論．

如圖，點A在拋物線y=x²上，過點A作與x軸平行的直線交拋物線于點B，延長AO，BO分別與拋物線y=-x²相交于點C，D，連接AD，BC，設點A的橫坐標為m，且m＞0．
（1）當m=1時，求點A，B，D的坐標；
（2）當m為何值時，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直；
（3）猜想線段AB與CD之間的數量關系，并證明你的結論．

如圖，點A在拋物線y=x²上，過點A作與x軸平行的直線交拋物線于點B，延長AO，BO分別與拋物線y=-x²相交于點C，D，連接AD，BC，設點A的橫坐標為m，且m＞0．
（1）當m=1時，求點A，B，D的坐標；
（2）當m為何值時，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直；
（3）猜想線段AB與CD之間的數量關系，并證明你的結論．

如圖，點A在拋物線y=x²上，過點A作與x軸平行的直線交拋物線于點B，延長AO，BO分別與拋物線y=-x²相交于點C，D，連接AD，BC，設點A的橫坐標為m，且m＞0．
（1）當m=1時，求點A，B，D的坐標；
（2）當m為何值時，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直；
（3）猜想線段AB與CD之間的數量關系，并證明你的結論．