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（本題10分）

已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù)，).

 （I）證明：對，不等式恒成立；

 （II）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

 （本題10分）

已知（），

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）設(shè)，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：

當(dāng)時(shí)， 。

（本題10分）已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性

（2）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明

（本題10分）
已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù)，).
（I）證明：對，不等式恒成立；
（II）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

(本題10分) 已知函數(shù).

（1）討論在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論;

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.