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（本題滿分9分）如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O

上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，連接CD．

（1）求證：DC=BC；  

（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，連接CD．
（1）求證：DC=BC；  
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

（本題滿分9分）如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O

上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，連接CD．

（1）求證：DC=BC；  

（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．