已知:如圖.DG⊥BC.AC⊥BC.EF⊥AB.∠1=∠2求證:CD⊥AB證明:∵DG⊥BC.AC⊥BC ∴DG∥AC ∴∠2= ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠DCA∴EF∥CD ∴∠AEF=∠ADC ∴EF⊥AB∴∠AEF=90°∴∠ADC=90°即CD⊥AB 【查看更多】

25、已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義）
∴DG∥AC（

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠2=

∠ACD

（

兩直線平行，內錯角相等

）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠

ACD

（等量代換）
∴EF∥CD（

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠AEF=∠

ADC

（

兩直線平行，同位角相等

）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（

垂直定義

）
∴∠ADC=90°（

等量代換

）
∴CD⊥AB（

垂直定義

）

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15、已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

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已知：如圖，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2"   求證：CD⊥AB

證明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定義)
∴DG∥AC(_______________________________)
∴∠2=____(_______________________________)
∵∠1=∠2(已知)   　
∴∠1=∠_____    (等量代換)
∴EF∥CD(_______________________________)
∴∠AEF="∠______" (_______________________________)
∵EF⊥AB   (已知)
∴∠AEF=90º (___________________________________ )
∴∠ADC=90º (_______________________________)
∴CD⊥AB (_______________________________)