如圖，Rt△ABC內接于⊙O，AC=BC，點D是劣弧BC的中點，AD與BC交于點E，延長BD與AC的延長線交于點F，連接CD，G是CD的中點．
（1）連接OG．判斷OG與CD的位置關系，寫出你的結論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若AE=6，求弦CD的長．

如圖，Rt△ABC內接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點D，與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，連接CD，G是CD的中點，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關系，寫出你的結論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-

2

），求⊙O的面積．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足為E．
（1）求證：CD=BE；
（2）若AB=10，求BD的長度．