如圖，是一個正方形紙片，根據要求多次分割成若干個小直角三角形，操作過程如下．

    第一次分割，將正方形紙片分成4個全等直角三角形；

    第二次分割：將上次得到的4個直角三角形中的一個再分割成4個全等直角三角形；

    以后按第二次分割的作法繼續進行下去；

(1)請你在圖中畫出第一次和第二次分割的圖案；

       (2)設正方形紙片的邊長為，請你通過操作和觀察，將第二次、第三次分割所得的最小的直角三角形面積(S)分別填入下表；

(3)請寫出第n次分割所得的最小直角三角形的面積S_n=______________.

在數學活動課上，老師要求同學們先做下面的“循環分割”操作，然后再探索規律：
如圖1，是一等腰梯形紙片，其腰長與上底長相等，且底角分別60°和120°，按要求開始操作（每次分割，紙片均不得留有剩余）；

第1次分割：將原等腰梯形紙片分割成3個等邊三角形；
第2次分割：將上次分割出的一個等邊三角形分割成3個全等的等腰梯形，然后將剛分割出的一個等腰梯形分割成3個等邊三角形；
以后按第2次分割的方法進行下去…請解答下列問題：
（1）請你在圖2中畫出前兩次分割后的圖案；
（2）若原等腰梯形的面積為a，請你通過操作、觀察，將第2次，第3次分割后所得的一個最小等邊三角形的面積分別填入下表：

分割次數（n）	1	2	3	…
一個最小等邊三角形的面積（S）	a			…

（3）請你猜想，分割所得的一個最小等邊三角形面積S與分割次數n有何關系？（請直接用含a的式子表示，不需寫推理過程）