巳知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的半圓交AB于點E，與AC切于點D．當AD²+AE²=5時，AD、AE（AD＞AE）是關于x的方程x²-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的兩個根．
（1）求實數m的值；
（2）證明：CD的長度是無理方程2-x=1的一個根；
（3）以B點為坐標原點，分別以AB、BC所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，求過A、B、D三點且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式．

已知：關于的一元二次方程（m為實數）

1.若方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍；

2.在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線總過軸上的一個固定點；

3.若是整數，且關于的一元二次方程有兩個不相等的整數根，把拋物線向右平移3個單位長度，求平移后的解析式．

已知：關于的一元二次方程（m為實數）
【小題1】若方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍；
【小題2】在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線總過軸上的一個固定點；
【小題3】若是整數，且關于的一元二次方程有兩個不相等的整數根，把拋物線向右平移3個單位長度，求平移后的解析式．