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如圖，已知在矩形ABCD中，AD＝8cm，CD＝4cm，點E從點D出發，沿線段DA以每秒1cm的速度向點A方向移動，同時點F從點C出發，沿射線CD方向以每秒2cm的速度移動，當B、E、F三點共線時，兩點同時停止運動.設點E移動的時間為t（秒），

（1）求證：△BCF∽△CDE；

（2）求t的取值范圍；

（3）連結BE，當t為何值時，∠BEC＝∠BFC？

已知：如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，對角線AC、BD相交于點O，且BE∶ED＝1∶3，AD＝8cm，求AE的長．