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觀察下列兩組算式，回答問(wèn)題：
第一組                     第二組
①0+1=1²                   ①0=

1

2

×1×0
②1+3=2²                   ②1=

1

2

×2×1
③3+6=3²                   ③3=

1

2

×3×2
④6+10=4²                  ④6=

1

2

×4×3
⑤
⑥
…
（1）根據(jù)第一組①→④式之間和本身所反映出的規(guī)律，繼續(xù)完成第⑤⑥式（直接填在橫線上）；
（2）學(xué)習(xí)第二組對(duì)第一組各式第一個(gè)數(shù)的分析，尋找規(guī)律，將第一組的第n個(gè)式子表示出來(lái)．

古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）下圖反映了任何一個(gè)三角形數(shù)是如何得到的，認(rèn)真觀察，并在④后面的橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式；

①1=1
②1+2=

(1+2)×2

2

=3
③1+2+3=

(1+3)×3

2

=6
④；
（2）通過(guò)猜想，寫(xiě)出（1）中與第九個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式；
（3）從下圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．結(jié)合（1）觀察下列點(diǎn)陣圖，并在⑤看面的黃線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式．

①1=1²
②1+3=2²
③3+6=3²
④6+10=4²
⑤；
（4）通過(guò)猜想，寫(xiě)出（3）中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式；
（5）判斷225是不是正方形數(shù)，如果不是，說(shuō)明理由；如果是，225可以看作哪兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和？

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）認(rèn)真觀察，并在④后面的橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式．

①1=1 ②1+2=

(1+2)×2

2

=3 ③1+2+3=

(1+3)×3

2

=6 ④…
（2）結(jié)合（1）觀察下列點(diǎn)陣圖，并在⑤后面的橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式．

1=1² ②1+3=2²  ③3+6=3²  ④6+10=4²  ⑤…
（3）通過(guò)猜想，寫(xiě)出（2）中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式．

“24點(diǎn)”游戲規(guī)則：任取四個(gè)1至l3之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24或-24．現(xiàn)有四個(gè)數(shù)3，4，-6，10，按上述規(guī)則寫(xiě)出一個(gè)算式．