閱讀下面的題目及分析過程，再回答問題．
設(shè)x，y為正實數(shù)，且x+y=6，求的最小值．分析：（1）如圖（1），作長為6的線段AB，過A、B兩點在同側(cè)各做AC⊥AB，BD⊥AB，使AC=1，BD=2．
（2）設(shè)P是AB上的一個動點．設(shè)PA=x，PB=y，則x+y=6，連接PC、PD，則PC=，PD=
（3）只要在AB上找到使PC+PD為最小的點P的位置，就可以計算出的最小值．問題：①在圖（2）中作出符合上述要求的點．
②求AP的長？
③通過上述作圖，計算當(dāng)x+y=6時，的最小值為________．
解決問題：
為了豐富學(xué)生的課余生活，石家莊外國語學(xué)校決定舉辦一次機器人投籃大賽．規(guī)則是：操縱者站在距線段AB 2米的C處，如圖（3）使機器人從A點出發(fā)，到C處取到籃球，然后行駛到B處，將籃球投入設(shè)在B處的籃筐內(nèi)，用時少的即為勝利者，為了獲得勝利，請你畫出C的最佳位置；并求當(dāng)AB=3米時機器人行駛的最短路程？