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（本小題滿分8分）

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，點D、E在BC邊上（均不與點B、C重合，點D始終在點E左側），且∠DAE＝45°．

1.（1）請在圖①中找出兩對相似但不全等的三角形，寫在橫線上       ，       ；

2.（2）設BE＝m，CD＝n，求m與n的函數關系式，并寫出自變量n的取值范圍；

3.（3）如圖②，當BE＝CD時，求DE的長；

4.（4）求證：無論BE與CD是否相等，都有DE²=BD²+CE².

（本小題滿分8分）
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，點D、E在BC邊上（均不與點B、C重合，點D始終在點E左側），且∠DAE＝45°．
【小題1】（1）請在圖①中找出兩對相似但不全等的三角形，寫在橫線上      ，       ；
【小題2】（2）設BE＝m，CD＝n，求m與n的函數關系式，并寫出自變量n的取值范圍；
【小題3】（3）如圖②，當BE＝CD時，求DE的長；
【小題4】（4）求證：無論BE與CD是否相等，都有DE²=BD²+CE².

（本小題滿分8分）

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，點D、E在BC邊上（均不與點B、C重合，點D始終在點E左側），且∠DAE＝45°．

1.（1）請在圖①中找出兩對相似但不全等的三角形，寫在橫線上       ，        ；

2.（2）設BE＝m，CD＝n，求m與n的函數關系式，并寫出自變量n的取值范圍；

3.（3）如圖②，當BE＝CD時，求DE的長；

4.（4）求證：無論BE與CD是否相等，都有DE²=BD²+CE².