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如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若△OBM的面積為2.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥MP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)，與y軸交于點(diǎn)P(0，5)，與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖像在第一象限的一個(gè)分支的一個(gè)交點(diǎn)為B，且PA∶AB＝1∶2，試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）結(jié)合圖像直接比較：當(dāng)時(shí)，和的大小.

已知，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）過(guò)點(diǎn)B作直線BC平行于x軸，直線BC與二次函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為C，聯(lián)結(jié)AC，如果點(diǎn)P在x軸上，且△ABC和△PAB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．