題目列表(包括答案和解析)
如圖①，△ABC中，AB=BC，∠B=90°，點A，B的坐標分別（0，10），（8，4），點C在 第一象限．動點P從點A出發沿邊AB―BC勻速運動，同時動點Q以相同的速度在x軸上運動，圖②是當點P在邊AB上運動時，點Q的橫坐標x（長度單位）關于運動時間t（秒）的函數圖象．
（1）求點P、Q運動的速度；
（2）求點C的坐標；
（3）求點P在邊AB上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）關于時間t（秒）的函數關系式，并求當點P運動到邊AB上哪個位置時，△OPQ的面積最大？
（4）（本小題為選做題，做對另加3分，但全卷滿分不超過150分）已知點P在邊AB上運動時，∠OPQ的大小隨時間t的增大而增大，點P在邊BC上運動時，∠OPQ的大小隨時間t的增大而減小，那么當點P在這兩邊上運動時，使∠OPQ =90°的點P有
______個（只填結論，不需解答過程）．
圖 ① 圖②
如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，以AB所在的直線為x軸，線段AB的中點為原點建立平面直角坐標系，AC＝8，求A，B，C三點的坐標．
如圖，△
ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A、C在x軸上，點B坐標為(3，m)(m＞0)，線段AB與y軸相交于點D，以P(1，0)為頂點的二次函數圖像經過點B、D．
(1)
用m的代數式表示點A、D的坐標；(2)
求這個二次函數關系式；(3)
點Q(x，y)為二次函數圖像上點P至點B之間的一點，連接PQ、BQ，當x為何值時，四邊形ABQP的面積最大？
如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉，使點A旋轉至y軸正半軸上的A′處，則圖中陰影部分面積為（ ）A、
| ||
B、
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C、
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D、
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，斜邊AB在x軸上，點C在y軸的正半軸上，點A的坐標為（2，0）．則直角邊BC所在直線的解析式為 ．
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