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等腰三角形紙片ABC中，D是底邊BC上一點(diǎn)，把△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕交AB于點(diǎn)E；把△ABC再折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，折痕交AC于點(diǎn)F，猜想四邊形AEDF是什么特殊的四邊形，并證明你的猜想．

如圖1，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使A與C重合，這時(shí)DE為折底，△CBE為等腰三角形，再將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊，這時(shí)得到一個(gè)折疊而成的無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形，這個(gè)矩形稱為“折得矩形”.

（1）如圖2，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折成“折得矩形”嗎？，若能，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出折痕；

（2）如圖3，正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個(gè)斜△ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且由△ABC折成的“折得矩形”為正方形；

（3）如果一個(gè)三角形折成的“折得矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是__________.

（4）若一個(gè)四邊形能折成“折得矩形”，那么它必須滿足的條件是____________________.

要在一塊邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形紙片(如圖)上，畫出一個(gè)等腰梯形，使它一底的長(zhǎng)為4cm、底角為60°、高為2cm．下面的3種畫法中，哪一種是正確的？請(qǐng)按這種方法畫出符合條件的等腰梯形BCDE．

(1)在BA上截取BE=2cm，畫ED∥BC交AC于點(diǎn)D；

(2)在BA、CA上分別截取BE=CD=2cm，連結(jié)DE；

(3)畫△ABC的高AM，在AM上截取MN=2cm，過(guò)點(diǎn)N畫ED∥BC分別交AB、AC于點(diǎn)E、D．