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下列說法中正確的是（　　）

已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，將三角板中的90°角的頂點繞D點在△ABC內旋轉，角的兩邊分別與AB、AC交于E、F，且點E、F不與A、B、C三點重合．
（1）如果∠A=90°，求證：DE=DF；
（2）如果DF∥AB，則結論：“四邊形AEDF為直角梯形”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請畫出草圖舉反例．

某文化傳播公司銷售演唱會的入場券．入場劵分為團體票和零售票，其中團體票占總票數的

2

3

．在五月份內，團體票每張120元，共售出團體票數的

3

5

；零售票每張160元，共售出零售票數的一半．
（1）若入場券總數為a，請用代數式分別表示五、六月份團體票和零售票的票款收入．
（2）如果在六月份內，團體票按每張160元出售，并計劃在六月份內售出全部余票，那么零售票應按每張多少元定價才能使這兩個月的票款收入持平？