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題目列表(包括答案和解析)

類比梯形的定義,我們定義:有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”.
(1)已知:如圖1,四邊形ABCD是“等對角四邊形”,∠A≠∠C,∠A=70°,∠B=80°.求∠C,∠D的度數(shù).
(2)在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時:
①小紅畫了一個“等對角四邊形”ABCD(如圖2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此時她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立.請你證明此結(jié)論;
②由此小紅猜想:“對于任意‘等對角四邊形’,當一組鄰邊相等時,另一組鄰邊也相等”.你認為她的猜想正確嗎?若正確,請證明;若不正確,請舉出反例.
(3)已知:在“等對角四邊形"ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=5,AD=4.求對角線AC的長.

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某商場促銷方案規(guī)定:商場內(nèi)所有商品案標價的80%出售,同時,當顧客在商場內(nèi)消費滿一定金額后,按下表獲得相應(yīng)的返還金額。

消費金額(元)

300~400

400~500

500~600

600~700

700~900

返還金額(元)

30

60

100

130

150

注:300~400表示消費金額大于300元且小于或等于400元,其他類同。

根據(jù)上述促銷方案,顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如,若購買標價為400元的商品,則消費金額為320元,獲得的優(yōu)惠額為400´(1-80%)+30=110(元)。

(1)購買一件標價為1000元的商品,顧客獲得的優(yōu)惠額是多少?

(2)如果顧客購買標價不超過800元的商品,要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元,那么該商品的標價至少為多少元?

 

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某商場促銷方案規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售,同時,當顧客在商場內(nèi)消費滿一定金額后,按下表獲得相應(yīng)返回金額.

消費金額(元)

300~400

400~500

500~600

600~700

700~900

···

返還金額(元)

30

60

100

130

150

···

注:300~400表示消費金額大于300元且小于或等于400元,其他類同.

根據(jù)上述促銷方案,顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠,例如,若購買標價為400元的商品,則消費金額為320元,獲得的優(yōu)惠額為400×(1-80%)+30=110(元)

(1)購買一件標價為1000元的商品,顧客獲得的優(yōu)惠額是多少?

(2)如果顧客購買標價不超過800元的商品,要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元,那么該商品的標價至少為多少元?

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某工廠計劃生產(chǎn)1.2萬噸化工產(chǎn)品:
(1)生產(chǎn)時間t(天)與生產(chǎn)速度v(噸∕天)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)若工廠平均每天可生產(chǎn)60噸化工產(chǎn)品,那么該廠完成生產(chǎn)任務(wù)需要多長時間?
(3)若工廠有12個車間,每個車間的生產(chǎn)速度相同,當以問題(2)中的生產(chǎn)速度正常生產(chǎn)80天后,由于受到金融危機的影響,市場需求量下降,該廠決定關(guān)閉4個車間,其余車間正常生產(chǎn),那么工廠實際完成任務(wù)的時間將比原來推遲多少天?

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某工廠計劃生產(chǎn)1.2萬噸化工產(chǎn)品:
(1)生產(chǎn)時間t(天)與生產(chǎn)速度v(噸∕天)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)若工廠平均每天可生產(chǎn)60噸化工產(chǎn)品,那么該廠完成生產(chǎn)任務(wù)需要多長時間?
(3)若工廠有12個車間,每個車間的生產(chǎn)速度相同,當以問題(2)中的生產(chǎn)速度正常生產(chǎn)80天后,由于受到金融危機的影響,市場需求量下降,該廠決定關(guān)閉4個車間,其余車間正常生產(chǎn),那么工廠實際完成任務(wù)的時間將比原來推遲多少天?

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