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（本題12分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB在x軸上，D點(diǎn)y軸上，，，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿、向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)），EM、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q.⊙E半徑為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。

（1）求直線BC的解析式。

（2）當(dāng)為何值時(shí)，？

（3）在（2）問(wèn)條件下，⊙E與直線PF是否相切；如果相切，加以證明，并求出切點(diǎn)的坐標(biāo)。如果不相切，說(shuō)明理由。

（本題12分）在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;對(duì)角線相交于O點(diǎn)，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)C上，使三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。

（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想DE與BF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。

（2）在（1）問(wèn)條件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。

（3）當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對(duì)角線AC重合時(shí)，作DH⊥PE于H,如圖2，若OF=時(shí)，求PE及DH的長(zhǎng)。

（本題12分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為5元的日用商品.如果以單價(jià)7元銷(xiāo)售，每天可售出160件.根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量每天就相應(yīng)減少20件.設(shè)這種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，商品每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)為y元.

（1）給定x的一些值，請(qǐng)計(jì)算y的一些值.

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并探索：當(dāng)商品的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，該商店銷(xiāo)售這種商品獲得的利潤(rùn)最大？這時(shí)每天銷(xiāo)售的商品是多少件？

（本題12分）如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，

且交軸于點(diǎn).

（1）試確定、的值；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)為此拋物線的頂點(diǎn)，試確定 的形狀.

（本題12分）如圖，已知點(diǎn)A（－4，2）、B（n，－4）是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

（1）求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.