如圖，對稱軸為直線的拋物線經過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點D的坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上位于第四象限內一動點，將△OAE繞OA的中點旋轉180°，點E落到點F的位置．求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當四邊形OEAF的面積為24時，請判斷四邊形OEAF的形狀．
②是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標．

如圖，對稱軸為直線的拋物線經過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線第四象限上一動點，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求?OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；
（3）若S=24，試判斷?OEAF是否為菱形；
（4）若點E在（1）中的拋物線上，點F在對稱軸上，以O、E、A、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出點E、F的坐標；若不能，請說明理由．（第（4）問不寫解答過程，只寫結論）

如圖，對稱軸為直線的拋物線經過點A(6，0)和B(0，4)．

1.求拋物線解析式及頂點坐標；

2.設點E(x，y)是拋物線第四象限上一動點，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并求出自變量的取值范圍

3.若S＝24，試判斷OEAF是否為菱形。

4.若點E在⑴中的拋物線上，點F在對稱軸上，以O、E、A、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形，若能，求出點E、F的坐標；若不能，請說明理由。（第⑷問不寫解答過程，只寫結論）

（12分）如圖，對稱軸為直線的拋物線經過點A(6，0)和B(0，4)．

1.⑴求拋物線解析式及頂點坐標；

2.⑵設點E(x，y)是拋物線第四象限上一動點，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；

3.⑶若S＝24，試判斷OEAF是否為菱形。

4.⑷若點E在⑴中的拋物線上，點F在對稱軸上，以O、E、A、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形，若能，求出點E、F的坐標；若不能，請說明理由。（第⑷問不寫解答過程，只寫結論）