已知△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，交AC于E．

(1)如圖，若AB＝6，CD＝2，求CE的長．

(2)如圖，當∠A為銳角時，連接BE，試判斷∠BAC與∠CBE的關系，并證明你的結論．

(3)若上圖中的邊AB不動，邊AC繞點A按逆時針旋轉，當∠BAC為鈍角時，如下圖，CA的延長線與⊙O相交于E．

請問：∠BAC與∠CBE的關系是否與(2)中你得出的關系相同？若相同，請加以證明；若不同，請說明理由．

已知△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，交AC于E．

(1)如圖①，若AB＝6，CD＝2，求：CE的長；

(2)如圖②，當∠A為銳角時，連結BE，試判斷∠BAC與∠CBE的關系，并證明你的結論；

(3)若圖②中的邊AB不動，邊AC繞點A按逆時針旋轉，當∠BAC為鈍角時，如圖③，CA的延長線與⊙O相交于E．

請問：∠BAC與∠CBE的關系是否與(2)中你得出的關系相同？若相同，請加以證明；若不同，請說明理由．

如圖，在銳角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD為直徑的⊙O分別交AB，AC于E，F，連接DE，DF．
（1）求證：∠EAF+∠EDF=180°；
（2）已知P是射線DC上一個動點，當點P運動到PD=BD時，連接AP，交⊙O于G，連接DG．設∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α與∠β有何數量關系？試證明你的結論．[在探究∠α與∠β的數量關系時，必要時可直接運用（1）的結論進行推理與解答]