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如圖.過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC.BD的平行線.所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形.(1)當四邊形ABCD分別是菱形.矩形.等腰梯形時.相應的平行四邊形EFGH一定是“菱形.矩形.正方形 中的哪一種?請將你的結論填入下表:四邊形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四邊形EFGH (2)反之.當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形.菱形時.相應的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件?解: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

18、如圖,過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線,如所圍成的四邊形EFGH是矩形,則原四邊形ABCD需滿足的條件是
AC⊥BD
.(只需寫出一個符合要求的條件)

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25、如圖,過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線,所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形.

(1)當四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時,相應的平行四邊形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種?請將你的結論填入下表:
(2)反之,當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時,相應的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件?

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24、如圖,過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線,所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形.
(1)當四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時,相應的平行四邊形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種?請將你的結論填入下表:
四邊形ABCD 菱形 矩形 等腰梯形
平行四邊形EFGH
(2)反之,當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時,相應的原四邊形ABCD必須滿足的條件填寫到下表:
平行四邊形EFGH 菱形 矩形
四邊形ABCD應滿足的條件    

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如圖,過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC,BD的平行線,所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形.在進一步學習時,小明和小亮產生了很大的意見分歧:
小明說:如果一個是平行四邊形EFGH是矩形,則四邊形ABCD一定是菱形;
小亮說:如果一個平行四邊形EFGH是矩形,則四邊形ABCD一定是對角線互相垂直的四邊形,而不一定是菱形.
(1)你認為誰的觀點是錯誤的.
(2)如果四邊形ABCD對角線相等,平行四邊形EFGH形狀為
菱形
菱形

(3)如果四邊形EFGH為正方形,則四邊形ABCD必須滿足條件
對角線互相垂直且相等
對角線互相垂直且相等
,并且在下面的網格中畫出符合條件(3)的圖形并說明理由.

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如圖,過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線,若所圍成的四邊形EFGH是矩形時,原四邊形ABCD必須滿足的條件是(  )

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