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已知與是反比例函數圖象上的兩個點．
（1）求的值；
（2）若點，則在反比例函數圖象上是否存在點，使得以四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

已知與是反比例函數圖象上的兩個點．

（1）求的值；

（2）若點，則在反比例函數圖象上是否存在點，使得以四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，矩形OABC的頂點B的坐標為(1，2)，反比例函數y＝(0<m<2)的圖象與AB交于點E，與BC交于點F，連接OE、OF、EF．
(1)若點E是AB的中點，則m＝     ，S△OEF＝       ；
(2)若S_△OEF＝2S_△BEF，求點E的坐標；
(3)是否存在點E及y軸上的點M，使得△MFE與△BFE全等?若存在，寫出此時點E的坐標；若不存在，說明理由．