如圖，在平面直角坐標系中，有點A（1，6）、點B （6，1）、點C（1，1）三點．
（1）若點A在函數y=（x＞0）的圖象上．
①求m的值及直線AB的解析式；
②求三角形OAB的面積；
③在y軸是否存在一點P使△OCP為等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
④如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點．請直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的坐標．
（2）若函數y=（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，求m的取值范圍．

已知⊙O₁經過，，，四點，一次函數的圖象是直線，直線與軸交于點．

(1)在如圖的平面直角坐標系中畫出直線l，則直線與⊙O₁的交點坐標為      _______________   ；
(2)若⊙O₁上存在整點(橫坐標與縱坐標均為整數的點稱    
為整點)，使得為等腰三角形，所有滿足條件的點的坐標為     _____________    ；
（3）將沿X軸向右平移            個單位時， 與y軸相切

已知經過，，，四點，一次函數的圖象是直線，直線與軸交于點．

（1）在右邊的平面直角坐標系中畫出，直線與的交點坐標為         ；
（2）若上存在整點（橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為整點），使得為等腰三角形，所有滿足條件的點坐標為         ；
（3）將沿軸向右平移          個單位時，與相切．

已知⊙經過，，，四點，一次函數的圖象是直線，直線與軸交于點．

（1）在下面的平面直角坐標系中畫出⊙，直線與⊙的交點坐標為　　　　 ；

（2）若⊙上存在整點（橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為整點），使得為等腰三角形，所有滿足條件的點坐標為　　　　 ；

（3）將⊙沿軸向右平移　　　　　 個單位時，⊙與相切．