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(3)探索:以三點為頂點的的面積能否達到矩形面積的?請說明理由．【查看更多】

好學的小宸利用電腦作了如下的探索：
(1)如圖①，將邊長為2的等邊三角形復制若干個后向右平移，使一條邊在同一直線上．則△A₂C₁B₁的面積為；
(2)求△A₄C₃B₃的面積；
(3)在保持圖①中各三角形的邊OB₁＝B₁B₂＝B₂B₃＝B₃B₄＝2不變的前提下，小宸又作了如下探究：將頂點A₁、A₂、A₃、A₄向上平移至同一高度（如圖②），若OA₄＝OB₄，試判斷以OA₂、OA₃和OA₄為三邊能否構成三角形？若能，請判斷這個三角形的形狀；若不能，請說明理由．

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好學的小宸利用電腦作了如下的探索：
(1)如圖①，將邊長為2的等邊三角形復制若干個后向右平移，使一條邊在同一直線上．則△A₂C₁B₁的面積為；
(2)求△A₄C₃B₃的面積；
(3)在保持圖①中各三角形的邊OB₁＝B₁B₂＝B₂B₃＝B₃B₄＝2不變的前提下，小宸又作了如下探究：將頂點A₁、A₂、A₃、A₄向上平移至同一高度（如圖②），若OA₄＝OB₄，試判斷以OA₂、OA₃和OA₄為三邊能否構成三角形？若能，請判斷這個三角形的形狀；若不能，請說明理由．

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如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C在坐標軸上，OA=60cm，OC=80cm．動點P從點O出發，以5cm/s的速度沿x軸勻速向點C運動，到達點C即停止．設點P運動的時間為ts．
（1）過點P作對角線OB的垂線，垂足為點T．求PT的長y與時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在點P運動過程中，當點O關于直線AP的對稱點O′恰好落在對角線OB上時，求此時直線AP的函數解析式；
（3）探索：以A，P，T三點為頂點的△APT的面積能否達到矩形OABC面積的

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？請說明理由．

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如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C在坐標軸上，OA=60cm，OC=80cm，動點P從點O出發，以5cm/s的速度沿x軸勻速向點C運動，到達點C即停止，設點P運動的時間為ts。

（1）過點P作對角線OB的垂線，垂足為點T，求PT的長y與時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在點P運動過程中，當點O關于直線AP的對稱點O'恰好落在對角線OB上時，求此時直線AP的函數解析式；
（3）探索：以A，P，T三點為頂點的△APT的面積能否達到矩形OABC面積的

？請說明理由。

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如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C在坐標軸上，OA=60cm，OC=80cm．動點P從點O出發，以5cm/s的速度沿x軸勻速向點C運動，到達點C即停止．設點P運動的時間為ts．
（1）過點P作對角線OB的垂線，垂足為點T．求PT的長y與時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在點P運動過程中，當點O關于直線AP的對稱點O'恰好落在對角線OB上時，求此時直線AP的函數解析式；
（3）探索：以A，P，T三點為頂點的△APT的面積能否達到矩形OABC面積的

？請說明理由．

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