如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系xOy中，A（，0），C（0，2）．
（1）拋物線y=-x²+bx+c經過點B、C，求該拋物線的解析式；
（2）將矩形OABC繞原點順時針旋轉一個角度α（0°＜α＜90°），在旋轉過程中，當矩形的頂點落在（1）中的拋物線的對稱軸上時，求此時這個頂點的坐標；
（3）如圖（2），將矩形OABC繞原點順時針旋轉一個角度θ（0°＜θ＜180°），將得到矩形OA′B′C′，設A′C′的中點為點E，連接CE，當θ=______°時，線段CE的長度最大，最大值為______．

在平面直角坐標系中，如圖1，將個邊長為1的正方形并排組成矩形OABC, 相鄰兩邊OA和OC分別落在軸和軸的正半軸上, 設拋物線（＜0）過矩形頂點B、C.

（1）當n=1時，如果=-1，試求b的值；

（2）當n=2時，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點也在拋物線上，求出此時拋物線的解析式；

（3）將矩形OABC繞點O順時針旋轉，使得點B落到軸的正半軸上，如果該拋物線同時經過原點O.①試求當n=3時a的值；

②直接寫出關于的關系式．