如圖，平面上一點從點出發，沿射線方向以每秒1個單位長度的速度作勻速運動，在運動過程中，以為對角線的矩形的邊長；過點且垂直于射線的直線與點同時出發，且與點沿相同的方向、以相同的速度運動．

(1）在點運動過程中，試判斷與軸的位置關系，并說明理由．

(2）設點與直線都運動了秒，求此時的矩形與直線在運動過程中所掃過的區域的重疊部分的面積（用含的代數式表示）．

如圖，平面上一點從點出發，沿射線方向以每秒1個單位長度的速度作勻速運動，在運動過程中，以為對角線的矩形的邊長；過點且垂直于射線的直線與點同時出發，且與點沿相同的方向、以相同的速度運動．

（1）在點運動過程中，試判斷與軸的位置關系，并說明理由．

（2）設點與直線都運動了秒，求此時的矩形與直線在運動過程中所掃過的區域的重疊部分的面積（用含的代數式表示）．

如圖，平面上一點從點出發，沿射線方向以每秒1個單位長度的速度作勻速運動，在運動過程中，以為對角線的矩形的邊長；過點且垂直于射線的直線與點同時出發，且與點沿相同的方向、以相同的速度運動．

（1）在點運動過程中，試判斷與軸的位置關系，并說明理由．

（2）設點與直線都運動了秒，求此時的矩形與直線在運動過程中所掃過的區域的重疊部分的面積（用含的代數式表示）．

Rt△ABC在平面直角坐標系中的初始位置如圖1所示，∠C=90°，AB=6，AC=3，點A在x軸上由原點O開始向右滑動，同時點B在y軸上也隨之向點O滑動，如圖2所示；當點B滑動至點O重合時，運動結束．在上述運動過程中，⊙G始終以AB為直徑．

（1）試判斷在運動過程中，原點O與⊙G的位置關系，并說明理由；
（2）設點C坐標為（x，y），試求出y與x的關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）根據對問題（1）、（2）的探究，請你求出整個過程中點C運動的路徑的長．