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已知關于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有兩個實數根x₁，x₂．（1）當a為何值時，x₁≠x₂；（2）是否存在實數a，使方程的兩個實數根互為相反數？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
解：（1）根據題意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．
∴當a<時，方程有兩個不相等的實數根．
（2）存在，如果方程的兩個實數根x₁，x₂互為相反數，則x₁+x₂=－=0①，
解得a=，經檢驗，a=是方程①的根．
∴當a=時，方程的兩個實數根x₁與x₂互為相反數．
上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．

已知關于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有兩個實數根x₁，x₂．（1）當a為何值時，x₁≠x₂；（2）是否存在實數a，使方程的兩個實數根互為相反數？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

解：（1）根據題意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．

∴當a<時，方程有兩個不相等的實數根．

（2）存在，如果方程的兩個實數根x₁，x₂互為相反數，則x₁+x₂=－=0①，

解得a=，經檢驗，a=是方程①的根．

∴當a=時，方程的兩個實數根x₁與x₂互為相反數．

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