如圖，拋物線與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，頂點為點D，對稱軸l與直線BC相交于點E，與x軸相交于點F．
（1）求直線BC的解析式；
（2）設點P為該拋物線上的一個動點，以點P為圓心，r為半徑作⊙P
①當點P運動到點D時，若⊙P與直線BC相交，求r的取值范圍；
②若r=，是否存在點P使⊙P與直線BC相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
提示：拋物線y=ax²+bx+x（a≠0）的頂點坐標（），對稱軸x=．

如圖，拋物線與直線y=x+1交于A、C兩點，與y軸交于B，AB∥x軸，且， D、E是直線y=x+1與坐標軸的交點，

（1）求拋物線的解析式；

（2）在坐標軸上找出所有的點F，使△CEF與△ABD相似，直接寫出它的坐標；

（3）P為x軸上一點，Q為此拋物線上一點，是否存在P，使得以A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線與直線y=x+1交于A、C兩點，與y軸交于B，AB∥x軸，且， D、E是直線y=x+1與坐標軸的交點，

（1）求拋物線的解析式；

（2）在坐標軸上找出所有的點F，使△CEF與△ABD相似，直接寫出它的坐標；

（3）P為x軸上一點，Q為此拋物線上一點，是否存在P，使得以A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．