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如圖，一個圓與平面直角坐標系中的x軸切于點，與y軸交于B(0，4)，C(0，16)兩點，則該圓的直徑為___     _。

在平面直角坐標系中，對于任意兩點與的“非常距離”，給出如下定義：
若，則點與點的非常距離為；
若，則點與點的非常距離為；
例如：點（1，2），點（3，5），因為，所以點與點的“非常距離”為，也就是圖1中線段與線段長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線與垂直于x軸的直線的交點）．
（1）已知點A（，0），B為y軸上的一個動點，
①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出滿足條件的點B的坐標；
②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值．
（2）已知C是直線上的一個動點，
①如圖2，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應的點C的坐標；
②如圖3，E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點C與點E的“非常距離”的最小值及相應點E和點C的坐標．

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（1，0），以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個動點（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點．

（1）如圖，當C點在x軸上運動時，設AC＝x，請用x表示線段AD的長；

（2）隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式．

（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點F，

①當C點運動到何處時直線EF∥直線BO？此時⊙F和直線BO的位置關系如何？請說明理由．

②G為CD與⊙F的交點，H為直線DF上的一個動點，連結HG、HC，求HG＋HC的最小值，并將此最小值用x表示．

在平面直角坐標系中，對于任意兩點與的“非常距離”，給出如下定義：

若，則點與點的非常距離為；

若，則點與點的非常距離為；

例如：點（1，2），點（3，5），因為，所以點與點的“非常距離”為，也就是圖1中線段與線段長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線與垂直于x軸的直線的交點）．

（1）已知點A（，0），B為y軸上的一個動點，

①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出滿足條件的點B的坐標；

②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值．

（2）已知C是直線上的一個動點，

①如圖2，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應的點C的坐標；

②如圖3，E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點C與點E的“非常距離”的最小值及相應點E和點C的坐標．