閱讀下列材料:
∵(x+3)(x-2)=x2+x-6,∴(x2+x-6)÷(x-2)=x+3;這說明x2+x-6能被x-2整除,同時也說明多項式x2+x-6有一個因式為x-2;另外,當x=2時,多項式x2+x-6的值為零.
回答下列問題:
(1)根據上面的材料猜想:多項式的值為0、多項式有因式x-2、多項式能被x-2整除,這之間存在著一種什么樣的聯系?
(2)探求規律:更一般地,如果一個關于字母2的多項式M,當x=k時,M的值為0,那么M與代數式x-k之間有何種關系?
(3)應用:利用上面的結果求解,已知x-2能整除x2+kx-14,求k.