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（本題滿分10分）

“教師節”快要到了，張爺爺欲用120元錢，為“光明”幼兒園購買價格分別為8元、6元和5元的圖書20冊．

1.（1）若設8元的圖書購買冊，6元的圖書購買冊，求與之間的函數關系式．

2.（2）若每冊圖書至少購買2冊，求張爺爺有幾種購買方案？并寫出取最大值和取最小值時的購買方案．

（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸，軸于A，B兩點，點C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．

（1）直接寫出點A，B的坐標，并求直線AB與CD交點的坐標；

（2）動點P從點C出發，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時，動點M從點A出發，沿線段AB以每秒個單位長度的速度向終點B運動，過點P作，垂足為H，連接，．設點P的運動時間為秒．

①若△MPH與矩形AOCD重合部分的面積為1，求的值；

②點Q是點B關于點A的對稱點，問是否有最小值，如果有，求出相應的點P的坐標；如果沒有，請說明理由．

化簡（本題有2小題，每小題4分，滿分8分）

（1）    （2）