如圖，矩形ABCD的是四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，且BC<CD，分別以BC、CD為邊作正方形BCFE和正方形CDHG，若⊙O的半徑為1.5cm，則正方形BCFE和正方形CDHG的面積和是             cm²。

四個(gè)頂點(diǎn)都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形，如圖1，正方形EFGH就是正方形ABCD的內(nèi)接正方形，已知正方形ABCD的邊長為a．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出面積最小的正方形ABCD的內(nèi)接正方形E₁F₁G₁H₁（要求用文字標(biāo)明取點(diǎn)方法）；
（2）如圖2，四邊形E₂F₂G₂H₂是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，AE₂=x，AH₂=y，請(qǐng)?zhí)接?br/>①當(dāng)x、y滿足什么條件時(shí)，四邊形E₂F₂G₂H₂是矩形；（要求寫出過程）
②用x的代數(shù)式表示矩形E₂F₂G₂H₂的面積S，并寫出S的取值范圍．（直接寫出結(jié)果）

四個(gè)頂點(diǎn)都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形．如圖，四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，且已知正方形ABCD的邊長為4．
（1）若點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點(diǎn)，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設(shè)AE=x，AH=y，請(qǐng)?zhí)接懏?dāng)x、y滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過程）