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已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC=5，則cosA的值是（       ）

A．          B．               C．            D．

 

已知：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中點，⊙O經過A、D、B三點，CB的延長線交⊙O于點E（如圖1）。

在滿足上述條件的情況下，當∠CAB的大小變化時，圖形也隨著改變（如圖2），在這個變化過程中，有些線段總保持著相等的關系。

（1）觀察上述圖形，連結圖2中已標明字母的某兩點，得到一條新線段，證明它與線段CE相等；

（2）在圖2中，過點E作⊙O的切線，交AC的延長線于點F。

    ①若CF＝CD，求sin∠CAB的值；

    ②若，試用含n的代數式表示sin∠CAB（直接寫出結果）。

 

（1）連結__________________

         求證：_________＝CE

         證明：

（2）解：①

             ②_____________（）

已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°∠A、∠B、∠C所對的邊分別記作a、b、c

（1）如圖1，分別以△ABC的三條邊為邊長向外作正方形，其正方形的面積由小到大分別記作、、，則有;

（2）如圖2，分別以△ABC的三條邊為直徑向外作半圓，其半圓的面積由小到大分別記作、、，請問與有怎樣的數量關系，并證明你的結論；

（3）分別以直角三角形的三條邊為直徑作半圓，如圖3所示，其面積由小到大分別記作、、，根據（2）中的探索，直接回答與有怎樣的數量關系；

（4）若Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，求出圖4中陰影部分的面積.

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)，對稱軸公式為x=-

b

2a

．

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．