閱讀材料：多邊形的頂點(diǎn)、邊上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，能夠?qū)⒍噙呅畏指畛扇舾蓚�(gè)小三角形。如圖給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小三角形，可以得到四邊形的內(nèi)角和為360°。

（1）請(qǐng)你按照上述方法將圖中的五邊形進(jìn)行分割，并寫出得到的小三角形的個(gè)數(shù)；

分別分割成            、           、           個(gè)小三角形；

（2）試把這一結(jié)論推廣至邊形，分別寫出按照上述三種分割方法得到的小三角形的個(gè)數(shù)（按規(guī)律寫出結(jié)論即可，可以不畫圖），并根據(jù)其中的一種分割方法推導(dǎo)出邊形的內(nèi)角和（畫出示意圖）。

邊形：分割成           、           、           個(gè)小三角形。試推導(dǎo)邊形的內(nèi)角和。

（1）如圖1，是某市公園周圍街巷的示意圖，A點(diǎn)表示1街與2巷的十字路口，B點(diǎn)表示3街與5巷的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A點(diǎn)到B點(diǎn)的一條路徑，那么，你能同樣的方法寫出由A點(diǎn)到B點(diǎn)盡可能近的其他兩條路徑嗎？

（2）從正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任選兩種正多邊形鑲嵌，請(qǐng)全部寫出這兩種正多邊形．并從其中任選一種探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．
（3）如圖2所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個(gè)圖形中∠P（均為小于平角的角）與∠A，∠C的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明．
（4）閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，將多邊形分割成若干個(gè)小三角形．如圖3給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小三角形．
請(qǐng)你按照上述方法將圖4中的六邊形進(jìn)行分割，并寫出得到的小三角形的個(gè)數(shù)以及求出每個(gè)圖形中的六邊形的內(nèi)角和．試把這一結(jié)論推廣至n邊形，并推導(dǎo)出n邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式．